Предмет: Алгебра
Автор: butershaem
Вопрос задан 9 лет назад

< >

алгебра х^4-4х^3+6х^2-4х+1=0

Ответы

Ответ дал: okneret

0

Применены : подбор корней из простых делителей свободного слагаемого, деление многочленов столбиком

Приложения:

Ответ дал: 90misha90

0

$x^4-4x^3+6x^2-4x+1=0$

ноль не является решением данного уравнения, поэтому оно эквивалентно уравнению:

$frac{x^4-4x^3+6x^2-4x+1}{x^2}=0$

$frac{x^4+1-4x^3-4x+6x^2}{x^2}=0$

$frac{x^4+1}{x^2}-frac{4x^3+4x}{x^2}+ frac{6x^2}{x^2} =0$

$x^2+frac{1}{x^2}-4(x+ frac{1}{x}) +6=0$

$x^2+2+frac{1}{x^2}-4(x+ frac{1}{x}) +6-2=0$

$(x)^2+2*x* frac{1}{x} +(frac{1}{x})^2-4(x+ frac{1}{x}) +4=0$

$(x+frac{1}{x})^2-4(x+ frac{1}{x}) +4=0$

$(x+frac{1}{x})^2-2*(x+ frac{1}{x})*2 +2^2=0$

$(x+frac{1}{x}-2)^2=0$

$x+frac{1}{x}-2=0$

$x^2-2x+1=0$

$(x-1)^2=0$

$x=1$

Ответ: $1$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

найти имена сущ.мужского рода един. числа.всякий дом хозяином хорош.

Русский язык

2 года назад

СИНТАКСИЧЕСКИЙ РАЗБОР чуть Брезжит над рекой,над лесными черными макушками ранняя зорька.со схемой и характеристикой(не восклицательное и тд.)(ну там сущ. одной чертой, подлеж. пунктиром)

Окружающий мир

7 лет назад

Сочинение на тему Человек-природа

Математика

7 лет назад

если у Ярика 14 яблок и Лера спрашивает у него,как дела?При этом у неё 234 яблока в 5 степени.Сколько яблок у обоих ребят?И можно ли решить задачу?

Математика

9 лет назад

решите пожалуйста -√0.0001

Математика

9 лет назад

задача в команде летнего оздоровительном лагеря достар 79 мальчиков что на 23 человека, больше чем девочек

География

9 лет назад

Расставьте материки Земли в порядке возрастания их площади а) Антарктида б) Африка в) Евразия г) Северная Америка д) Австралия е) Южная америка

Математика

9 лет назад

Турист преодолел намеченный путь за 15 дней, проезжая по 48 км в день. На обратный путь он затратил 16 дней. Сколько километров в день проезжал турист при возвращении?