Предмет: Физика
Автор: 310880
Вопрос задан 9 лет назад

Два м'ясі розташовані на одній вертикалі на відстані 15 м один від одного. У певний момент часу верхній м'яч кидають униз зі швидкістю 10 м/с, а нижній відпускають. Через який час м'ячі зіткнуться?

Ответы

Ответ дал: 90misha90

закон зміни швидкості, при вертикальному кидку вниз (вісь ОУ напрямлена вниз):
$y(t)=y_0+V_0t+frac{gt^2}{2}$ , де $V_0$ - початкова швидкість тіла вздовж осі ОУ, $y_0$ - початкова ігрикова координат тіла, $g$ - модуль прискорення вільного падіння біля поверхні Землі

$Delta h=15m$

вибираємо початок відліку вісі ОУ так, щоб він співпадав з початковим положенням нижнього тіла, тоді в цій системі координат:
$y_1(t)=y_{10}+V_{10}t+frac{gt^2}{2}=frac{gt^2}{2}$ - рівняння руху нижнього тіла

$y_2(t)=y_{20}+V_{20}t+frac{gt^2}{2}=-Delta h+V_{20}t+ frac{gt^2}{2}$

Щоб знайти момент зустрічі розв'язуємо рівняння:
$y_1(t)=y_2(t)$

$frac{gt^2}{2}=-Delta h+V_{20}t+ frac{gt^2}{2}$

$0=-Delta h+V_{20}t$

$V_{20}t=Delta h$

$t= frac{Delta h}{V_{20}} = frac{15m}{10m/s}=1.5s$ - момент зустрічі, якщо відраховувати час з моменту кидка верхнього тіла та відпускання нижнього

Відповідь: до моменту зустрічі з моменту пройде $1.5$ секунди