Решите систему уравнений
Х^2+ху+у^2=4
Х+ху+у=2

Из второго уравнения х+ху+у=2 выражаем у:
у(х+1) = 2-х,
у = (2-х)/(х+1) и подставляем в первое уравнение:

Приводим к общему знаменателю:
,
.
Приведя подобные, получаем уравнение четвёртой степени:
.
Вынесем х за скобки: 
Отсюда имеем один корень: х = 0.
Теперь приравниваем нулю кубический многочлен:

Решение кубических уравнений довольно сложное,
Часто корнями таких уравнений есть числа +-1, +-2.
В данном случае корнем является число 2.

Ответ: х = 0, у = 2,
           х = 2,  у = 0.