Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости среди прямых проходящих через любые две из данных точек, узнайте прямую, которая является скрещивающейся: а) с прямой AB; б) с прямой BC. Ответ обоснуйте.

Прямые, кроме проходящих через точки, заданные в подпунктах, являются скрещивающимися с прямыми, проходящими через точки, заданные в подпунктах.
Так, в а). для АВ скрещивающейся является СD
        в б) для BC скрещивающей является АD
Прямые, имеющие общую точку, являются пересекающимися, а не скрещивающимися. А параллельных прямых среди возможных нет, так как все четыре точки не лежат в одной плоскости по условию задачи.