у Димы было 30 конфет, он съел несколько конфет, а оставшиеся стал раскладывать на кучки. когда он пытался разделить их на 2, 3, 4 равные кучки, одна конфета оказывалась лишней. зато ему удалось разложить конфеты на 5 равных кучек. сколько конфет съел Дима?

 Если убрать одну конфету, то число конфет будет делиться на 2, 3 и на 4. 
Их НОК =12.
Другие кратные 24, 36, 48 и т.д. Вернем конфету обратно.
Получится 13, на 5 не делится. В другом случае получится 25 - делится на 5. Осталось 25 конфет, съел 5 шт.

Он съел 5 конфет.( я решала методом подбора).