Найдите наибольшее натуральное число любые две последовательные цифры которого образуют точный квадрат

81649 - такое число

81 = 9×9
16=4×4
64=8×8
49=7×7

Выпишем все двухзначные числа, являющиеся полными квадратами:
16, 25, 36, 49, 64, 81
Теперь нужно скомбинировать из них число максимально возможной величины так, чтобы каждая пара соседних цифр образовывала одно из чисел.
Простым перебором получаем вариант 81649, содержащий числа 81, 16, 64, 49.

Ответ: 81649