какие приборы применяют для построения прямых углов на местности

Эккер (Экер) - прибор для построения на местности прямых углов. Эккеры бывают зеркальные и призменные.

Теодоли́т — измерительный прибор для определения направлений и измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, топографических, геодезических и маркшейдерских съёмках, в строительстве и т. п.
С его помощью можно измерить и построить на местности любой угол.. .

Веревка с колышками - это инвентарь, а не прибор.. .
Способ 12 равных отрезков - известен как Египетский треугольник

Для построения прямого угла используется шнур или верёвка, разделённые отметками (узлами) на 12 (3+4+5) равных частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывается прямоугольным.. .так, как согласно теореме Пифагора 3² + 4² = 5²