При каких значениях 'а' решением системы уравнений х-2у=8а (тут должна быть фигурная скобка :D) 3х+у=а+6 является пара отрицательных значений х и у?

Решим эту систему.

Умножим второе уравнение системы на 2 и складываем получившиеся уравнения, получим 

4x=10a+12,

x=(5a+6)/2.

Подставляя полученное значение в первое уравнение, будем иметь

2y=x-8a=(6-11a)/2

y=(6-11a)/4.

Дальше нужно решить систему неравенств

{ (5a-6)/2<0, (6-11a)/4<0 }

{ 5a<6, 11a>6 }

a принадлежит промежутку (6/11, 6/5).