Предмет: Алгебра
Автор: Alena2803
Вопрос задан 2 года назад

< >

решите систему уравнений способом подстановки

x^2-y^2=16

x+y=8

x+y=5

x^2-xy+y^2=13

Ответы

Ответ дал: nasibullinart

x=8-y

(8-y)^2-y^2=16

64-16y+y^2-y^2=16

64-16y=16

-16y=-48

y=3

x=5-y

(5-y)^2-((5-y)*y)+y^2=13

25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13

3y^2-15y+12=0 расложим

3y -12

y -1

(3y-12)*(y-1)=0

здесь 2 ответа

3y-12=0

3y=12

y=4

y=1

Ответ дал: Pui

1. $<var>\left \{ {{x^2-y^2=16} \atop {x+y=8}} \right.</var>$

Разлаживаем по формуле разнице квадратов:

$<var>\left \{ {{(x-y)(x+y)=16} \atop {x+y=8}} \right.</var>$

Подставляем в первой системе вместо x+y - 8

$<var>\left \{ {{(x-y)8=16} \atop {x+y=8}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=8}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=2+y} \atop {2+y+y=8}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=2+y} \atop {2y=6}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=2+y} \atop {y=3}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=5} \atop {y=3}} \right.</var>$

2. $<var>\left \{ {{x+y=5} \atop {x^2-xy+y^2=13}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=5 - y} \atop {(5-y)^2-y(5-y)+y^2=13}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=5 - y} \atop {25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=5 - y} \atop {3y^2-15y+12=0}} \right.</var>$

решим квадратное уравнение и получим: y=4; y = 1

$<var>\left \{ {{x=5 - y} \atop {y=4;}} \right.</var>$ или $<var>\left \{ {{x=5 - y} \atop {y = 1}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{x=1} \atop {y=4;}} \right.</var>$ или $<var>\left \{ {{x=4} \atop {y = 1}} \right.</var>$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

на какие вапросы отвечает саюз

Русский язык

1 год назад

расставьте знаки препинания,пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Другие предметы

2 года назад

Лінії, які вказують напрям << північ -південь >> - це

Русский язык

2 года назад

в каких словах нет звука [о] ?тропа ,голубь,терка ,кроты

Физика

7 лет назад

СРОЧНО ПРОШУ ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ!!!!!!???? № 3 Кролик Роджер уронил свою цилиндрическую шляпу массой 500 г, высотой 10 см и площадью дна 2 дм2 в цилиндрическую бочку ввысотой 100 см и площадью дна 10 дм2,

Алгебра

7 лет назад

Помогите дам все свои баллы

Математика

8 лет назад

(7^1,5)^0,5 кр по математике

Литература

8 лет назад

Семейное положение толст го и тонкого в рассказа

решите систему уравнений способом подстановки x^2-y^2=16 x+y=8 x+y=5 x^2-xy+y^2=13

Ответы

решите систему уравнений способом подстановки

x^2-y^2=16

x+y=8

x+y=5

x^2-xy+y^2=13