• Предмет: Алгебра
  • Автор: stasonchik1996
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

sin3x + cos3x = корень квадратный из 2

Ответы

Ответ дал: Artem112
111
\sin3x + \cos3x = \sqrt{2} \\\ \cos( \frac{ \pi }{2} -3x) + \cos3x = \sqrt{2} \\\ 2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x+3x}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -3x-3x}{2} = \sqrt{2} \\\ 2\cos \dfrac{\frac{ \pi }{2}}{2} \cos \dfrac{\frac{ \pi }{2} -6x}{2} = \sqrt{2} \\\ 2\cos \frac{ \pi }{4} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} \\\ 2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2} \\\ \sqrt{2}\cdot \cos(\frac{ \pi }{4} -3x) = \sqrt{2}
\cos(\frac{ \pi }{4} -3x) =1 \\\ \frac{ \pi }{4} -3x=2 \pi n \\\ 3x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi n \\\ x=\dfrac{ \pi }{12}+ \dfrac{2 \pi n}{3} , \ n\in Z
Похожие вопросы
Другие предметы
1 год назад
Составьте все возможные слова из этих букв​
Қазақ тiлi
1 год назад
Казахский язык. Помогите пожалуйста подобрать слова, тек что написанны в низу на фотографии.​
Русский язык
2 года назад
как ты понимаешь что значит по-товарищески? Подбери синонимы
Қазақ тiлi
2 года назад
кесел сөзініңсинонимдері
Математика
7 лет назад
За неделю собрали 6500 кг винограда из которых 650 кг передали в детский сад а остальной виноград отпровили в город в ящиках сколько ящиков с виноградом отправили в город если в каждом ящике было 13
Биология
7 лет назад
Представник ракоподібних на якому лише одне просте око
Алгебра
8 лет назад
Алгебра, Вычислите устно, применяя свойства арифметических действий: 1) 1,48*32,6+1,48*67,4 2) 23,4*72,7-62,7*23,4 3)1,4*47+14*5,3
Биология
8 лет назад
Помогите пж срочно!!! Какие существуют преспособления к опылению водой?