придумайте какой нибудь признак квадрата

Придумывать их не нужно. Есть устойчивые признаки квадрата.

1. Если две смежные стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник является квадратом.
           2. Если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то этот прямоугольник является квадратом.
3. Если один из углов ромба прямой, то этот ромб является квадратом.
             4. Если диагонали ромба равны, то этот ромб является квадратом.