(х^2-2x)^2+(x-1)^2=1

x(x-1)(x^2-3x+2)=0

x1 = 0

x2 = 1

x^2 -3x +2=0

x3=1

x4=2

Ответ: x1=0; x2=1; x3=2

Объясняю решение:

1)Раскрываем скобки

x^4 -4x^3 + 5x^2 - 2x = 0

2)выносим х

x(x^3 -4x^2 + 5x - 2)=0

x1= 0

3)Методом подстановки находим второй корень x2=1

4)Делим столбиком 

x^3 -4x^2 + 5x - 2 на x-1

получаем выражение  x^2 - 3x +2

5)Конечное выражение

x(x-1)(x^2-3x+2)=0