Предмет: Алгебра
Автор: OoMeGa
Вопрос задан 2 года назад

< >

Найти все корни уравнения cos 2x= 1/2, на отрезке [ -п/2; 5п/2 ]

Срочно нужно. Заранее спасибо)

Ответы

Ответ дал: teledima00

9

$\cos 2x =\frac{1}{2}\;\;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\2x = \pm\frac{\big\pi}{3} + 2\pi n,\; n \in \mathbb Z\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z$

$1.\;\; x = \frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = -1; \;\; x = \frac{\big\pi}{6} - \pi = -\frac{5\big\pi}{6} \notin\big[-\frac{\big\pi}{2},\frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\; x = \frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{7\big\pi}{6}\\\\n = 2;\;\; x = \frac{13\big\pi}{6}$

$2.\;\;x = -\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\;x = -\frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{5\big\pi}{6}\\ \\ n = 2;\;\; x = \frac{11\big\pi}{6}$

Ответ: ± π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6, 13π/6

Похожие вопросы

Беларуская мова

1 год назад

Соченение про г. Кобрин на страницу

Українська література

1 год назад

Якої пори року загинула Катерина (Т. Шевченко «Катерина»)? Выберите один ответ: a. взимку b. ранньої весни c. влітку d. восени

Другие предметы

2 года назад

в апреле 5 понедельников 5 вторников и 5 сред может такое быть?

Английский язык

2 года назад

накреслити план кімнати

География

7 лет назад

определить местное время в городе волгограде если в хобаровске 17.00

Литература

7 лет назад

Чем закончилась эта затея для Изольды и для цапель? Вопрос из рассказа белая цапля

Математика

8 лет назад

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 16 см.Найдите среднюю линию трапеции, если в неё можно вписать окружность 28,16,24,8 см

Физика

8 лет назад

Массасы 2т автомобиль қисықтық радиусы 40м дөңес көпірден 36км/сағ жылдамдықпен жүріп өтеді.Автомобиль көпірдің ортасына қандай күшпен қысым түсіреді?