• Предмет: Алгебра
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 2 года назад

Докажите, что пр и любом натуральном n значение выражения (4n+5)²-9 делится на 4. В гдз все слишком намутили, что прям не понятно :)

Ответы

Ответ дал: Ivanna2013
0

(4n+5)²-9=16n²+40n+25-9=16n²+40n+16=4(4n²+10n+4)

Ответ дал: artalex74
1

Аналогичное по сути предыдущему решение:

(4n+5-3)(4n+5+3)=(4n+2)(4n+8)=4*2*(n+1)(n+2),

Множитель 4 перед скобками "говорит" о том, что произведение делится на 4.

А следовательно, и исходная разность также делится на 4.

 

 

 

 

Похожие вопросы