если разность корней уравнения 15х^2+2х+с=0 равна -22/15 тогда с равно:

По теореме Виета:
х₁+х₂=-2/15
х₁х₂=с/15

По условию
х₁-х₂=-22/15 

Решаем систему:
{х₁+х₂=-2/15
{х₁-х₂=-22/15 
Cкладываем
2х₁=-24/15
х₁=-12/15
х₂=-10/15

х₁х₂=120/225

с/15=120/225
с=8
О т в е т. с=8