решите пожалуйста 17x-5y+85=0

Запишем уравнение в виде:
5*y=17*x+85 

Разделим обе части на 5:
y=(17/5)*x+17
y  будет целым, если х = 5
При этом y = 34
Проверка:
17*5-5*34+85=85-170+85 = 170 - 170 = 0

Ответ: x = 5;  y = 34