• Предмет: Математика
  • Автор: ruznek
  • Вопрос задан 9 лет назад

доказать равенства множеств, срочно!

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Ответ дал: 987oiu789
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1,Пусть,A={1;2;3;4;5;6} , B={4;5;6;7;8}⇒AΔB={1;2;3;7;8}
A∪B=C={1;2;3;4;5;6;7;8}, A∩B=D={4;5;6}
CD={1;2;3;7;8}
AΔB=CD=(A∪B)-(A∩B)

2.Пусть,A={1;2;3;4;5;6} , B={4;5;6;7;8}, C={1;2;5;6;9}
BΔC=F={1;2;4;7;8;9}, AΔF={3;5;6;7;8;9}
AΔB=K={1;2;3;7;8}, CΔK={3;5;6;7;8;9}
AΔF=CΔK⇔AΔ(BΔC)=(AΔB)ΔC

3.Пусть,D={1;2;3;4} , B={3;4;5;6;7;8}, A={1;4;7;8;9}
BΔD=X={1;2;5;7;8} A∩X={1;7;8}
A∩B=Y={4;7;8}, A∩D=Z={1;4}, YΔZ={1;7;8}
A∩X=YΔZ⇔A∩(BΔD)=(A∩B)Δ(A∩D)

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