Предмет: Алгебра
Автор: karpachev2002nikita
Вопрос задан 9 лет назад

Докажите,что при всех допустимых значениях a выражение тождественно равно нулю:
(2a+1)/(a^3-1) + (a)/(a^2+a+1) + (1)/(1-a)=

Решите пожалуйста очень нужно!!!

Ответы

Ответ дал: Utem

$frac{2a+1}{a^3-1}+ frac{a}{a^2+a+1} + frac{1}{1-a} = frac{2a+1}{((a-1)(a^2+a+1)} + frac{a}{a^2+a+1} - frac{1}{a-1}=$
$=frac{2a+1+a(a-1)-a^2-a-1}{((a-1)(a^2+a+1)}= frac{2a+a^2-a-a^2-a}{a^3-1}= frac{0}{a^3-1}=0$
То есть при любых значениях а выражение равно 0, что и требовалось доказать.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

сочинение на тему : мой лучший друг Артем 11 лет

Русский язык

2 года назад

помогите правильный ответ выбрать. какой тип словаря содержит сведение о значение происхождение употребление устойчивых словосочетаний. а.толковый, б.фразеологический, в.орфографический,

История

7 лет назад

4. Узнайте личность по писанию: 1. Германский герцог из рода Вельфов, присоединил земли славян у Балтийского побережья и основал город Любек _____________________ 2. Германский князь, захватил

Химия

7 лет назад