Восстановите недостающее звено цепочки:

Петух-...-распетушиться, половина-...-половинчатость, свобода-...-освобождение, гореть-...-погорелый-...-погорелец-...-погорельческий
помогите пожалуйста, заранее огромное спасибо)

например: гадать- угадать
                     |                                    или живой- живот
                 разгадать - разгадка