Пожалуйста! Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли,а расстояние между центрами Земли и Луны равно 380 тысяч км.На каком расстоянии от центра Луны находится
космический аппарат,если действующие на него силы притяжения Луны и Земли компенсируют друг друга?

равенство по модулю весов корабля относительно Земли и Луны, сократив одинаковые множители, запишем как
Mл/x^2 =Mз/(z-x)^2
где z=380 000 км, а x - искомое расстояние до Луны
Уравнение относительно неизвестной x
будет иметь вид
(Mз-Mл)*x^2+2*Mл*z*x-Mл*z^2=0
или
80*x^2+(2/81)*z*x-(1/81)*z^2=0

x=(-(2/81*z-(4*z^2/(81*81)-(4*80*z^2)/81))/2*80