Почему Лидия Михайловна решилась на игру в "замеряшки" со своим учеником? Что выдавало её во время игры? Почему так пристально следил за игрой рассказчик? Чего он боялся? Как это его характеризовало?

Потому, что она хотела каким то образом мальчику дать денег! 
Этот поступок очень хороший с ее стороны, но в то же время рискованый! 
Она пыталась мухлевать, так что бы мальчик увидел! И тем самым проиграть, а потом дать деньги ученику который голодал!))