Предмет: Алгебра
Автор: poz228127
Вопрос задан 8 лет назад

< >

докажите неравенство:10x^2-6xy+y^2-4x+6>0

Ответы

Ответ дал: xERISx

0

$10x^2-6xy+y^2-4x+6>0\x^2+(9x^2-6xy+y^2)-4x+6>0\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)>0$

Первое слагаемое - квадрат разности - неотрицательное

$(3x-y)^2geq 0;~~~xin mathbb R$

Второе слагаемое - квадратный трёхчлен - положительное, так как коэффициент при старшей степени 1>0 и дискриминант отрицательный

$x^2-4x+6=0;~~~~~a=1>0\D=16-4cdot 6=-8<0$

$~~~~~~~~~(3x-y)^2geq 0\+\~~~~~~~~x^2-4x+6>0\overline {~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}\(3x-y)^2+(x^2-4x+6)>0}\\blacksquare$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

соченение Золотая осень

Русский язык

2 года назад

Какой частью речи является слово характерны в предложении такие островки характерно для тропических рек?

Английский язык

7 лет назад

Вставить правильное слово исчисления (номер предложения и слово)

История

7 лет назад

які середньовічні міста європи 13-15 століття СРОЧНО!!

Математика

9 лет назад

периметр прямоугольника равен 6дм 8см ,одна из его сторон на 1 дм 6см короче второй .найдите площадь этого прямоугольника.

Информатика

9 лет назад

Помогите, пожалуйста. Болею ветрянкой в 16 лет, температура. Выслали контрольную работу. 2 задачи никак не могу решить 1. В соревнованиях по бегу участвовали 12 учеников из СП01 Гимназии № 1532.,

Математика

9 лет назад

Запишите выражение, состоящее: 1) из произведения 226 и 41, знака "плюс" и частного 3120 и 390; 2) из произведения 27 и 307, знака "минус" и частного 4685 и 937.

Физика

9 лет назад

Как меняется ваша мощность при переходе от шага к бегу?