Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О .Найдите углы треугл., КОМ , если угол MNP равен 80 градусов.

По свойству параллелограмма если угол MNP равен 80 град то и  угол MKP = 80 град.

По свойству диагоналей ромба угол КОМ равен 90 град.

Угол MKP = 80 град, то его половина то есть угол MKO = 40 град (диагонали ромба, делят углы по полам).

Рассмотрим треугольник МКО. Угол Ком=90град., угол МКО=40град.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно -

180-(90+40)=50(градусов)

Ответ: Угол KOM = 90, угол KMO = 50, угол MKO = 40.