Какие годы в Первой половине 20 века,во второй половине 20 века,в первой четверти 20 века,во второй четверти 20 века?

1900-1949
1950-1999
1900-1924
1900-1925

первая половина 20 века - с 1901 года по 1950 год

вторая половина 20  века - с 1950 года по 2000 год.

Четверти это по 25 лет, а половины это по 50 лет.

Поэтому половины две: первая до конца 50-го года, вторая после.

В половине содержатся 2-е четверти.

И соответственно , каждая из четвертей может находиться в одной половине.