Предмет: Геометрия
Автор: prinses02
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Хорда окружности равна 6 корень из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Ответы

Ответ дал: Nennn

0

Рассмотрим треугольник АВО. Он равнобедренный, т.к. ОА и ОВ - радиусы. ∠ОАВ=∠ОВА=(180-90)/2=45°. По теореме синусов:
$frac{AO}{sinOBA} = frac{AB}{sinAOB} \ frac{r}{sin45} = frac{6 sqrt{2} }{sin90} \ frac{r}{ frac{ sqrt{2} }{2} } =6 sqrt{2} \r=frac{ sqrt{2} }{2}*6 sqrt{2}=6$ .
Площадь сектора:
$S_ alpha = frac{ alpha }{360} pi r^2\S_{90}= frac{90}{360} pi *36=9 pi$
Длина дуги сектора:
$l_ alpha = frac{ alpha }{360} *2 pi r\l_{90}= frac{90}{360} *2 pi *6=3 pi$

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

составить предложения со словами : обезножеть, обезножить, обескроветь , обескровить, обезлесеть, обезлесить

Английский язык

2 года назад

There are 6 answers.What questions do they answer?Write the questions. 1) The statue of Peter Pan is in Kensinghtop Gardens. 2)The city is famous for its bridges. 3)My sister goes out every weekend.

Химия

7 лет назад

Здравствуйте, помогите пожалуйста вычислить массовую долю % KCLO3, если 6,5 г раствора, реагируя с избытком KJ в сернокислом растворе, образуют 0,635 г йода?

Алгебра

7 лет назад

Помогите решить пример, пожалуйста.

Биология

10 лет назад

Всё про турбекулёз..Интересные файлы.

Геометрия

10 лет назад

в прямоугольном треугольнике CH-высота,CH=4 см,AC=5 см. Найти:BC и cosB СРОЧНО ПОМГИТЕ!!!!НУЖНО МАКСИМУМ ЧЕРЕЗ ЧАС!

Биология

10 лет назад

почему земноводные относятся к холоднокровным животным?

Химия

10 лет назад

ca+so3=caso3 написать молекулярно ионное уравнение