когда пишется рас а когда пишется рост

В корне раст — рост (расти — росло) без ударения перед ст и щ пишется а (вырастить, возраст, нарастание, взращенный, сращение) ; перед с без последующего т пишется о (вырос, выросший, водоросль, недоросль) . 
Исключения: росток, ростовщик, Ростов, Ростислав; отрасль, отраслевой.