В прямоугольнике ABCD на стороне BC взята точка М так, что угол AMB равен углу AMD. Найдите эти углы, если AD=2AB.

в треугольниках АВМ и МСД все углы равны и ВА=СД ⇒ треугольники равны. 
ВМ=МС=АД/2=АВ=СД
⇒треугольники АВМ и МСД  - прямоугольные и равнобедренные 
АМВ=АМД=(180-90)/2=45°