найти экстремумы функции y=(1/3)*x^3-2x^2 объясните пожалуйста подробно, как правильно найти производную, и решать далее.

Производная находится так. 
степень которая стоит в X ставится перед ним. тоесть 3*1/3x^2 (а сама степень вычитается на 1)

После чего решаем обычное биквадратное уравнение с вынесением Х. Находим две точки. Дальше определяем знаки. Берём число строго меньше нуля и подставляем его в начальное выражение, считаем и получаем либо положительное либо отрицательное число. После берём чила от 1 до 3-х и делаем тоже самое. А после строго больше четырёх.

Точка максимума - это где знак переходит с - на +
Точка минимума - это где знак переходит с + на -