Предмет: Математика
Автор: збагойствие
Вопрос задан 9 лет назад

Решите пожалуйста 2.5 и 2.7!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: PSHE

$(x-a)^3-(x-b)^3=b^3-a^3\ x^3-3x^2a+3xa^2-a^3-x^3+3x^2b-3xb^2+b^3=b^3-a^3\ a^2x-x^2a-b^2x+x^2b=0\ x(a^2-ax)=x(b^2-bx)\ x_1=0\\ a^2-ax=b^2-bx\ a^2-b^2=x(a-b)\ x_2=a+b$

Предполагается, что $a neq b$ , в противном случае выражение тождественно верно для любого $x$ .

А второе уравнение действительно не решается школьными методами. Путём несложных преобразований оно приводится к кубическому уравнению $4x^3+7x-3=0$ , не имеющему рациональных корней. Используя формулу Кардано, можно получить единственный действительный корень:
$displaystyle<br />x = frac{1}{2}left(frac{sqrt[3]{27+sqrt{1758}}}{sqrt[3]{9}}-frac{7}{sqrt[3]{3(27+sqrt{1758})}}right)$

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Денежный оборот страны равен А) движению наличных денег в сфере обращения при выполнении ими своих функций Б)соотношению денежных знаков разной купюрности в общем В) сумме всех платежей

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста, умоляю! 1. В каком примере на месте пропуска пишутся две буквы н? 1) коше... ый луг 3) ране... ый солдат 2) краше... ая рама 4) маринова... ый перец 2. В каком слове

Українська мова

7 лет назад

Успішна людина xxl століття. Яка вона

Физика

7 лет назад