Предмет: Математика
Автор: Romeookii
Вопрос задан 9 лет назад

Срочно.Помогите пожалуйста. Найти приближенное значение выражения с помощью дифференциала:

$frac{1}{(1.004)^2}}$

Ответы

Ответ дал: hote

Чтобы вычислить приближенное значение выражения с помощью дифференциала воспользуемся формулой:

$displaystyle f(x_0+$Delta{x})approx f(x_0)+d[f(x_0)]$

где $d[f(x_0)]=f`(x_0)*$Delta{x}$

найдем "хорошее" значение х- чтобы быстро можно было вычислить значение выражения
х=1, тогда Δх=0,004

- найдем значение f(x)
$f(1)= frac{1}{1^2}=1$

найдем производную:

$f`(x)= (frac{1}{x^2})`= frac{-2}{x^3}$

найдем значение производной в точке х=1

$f`(1)= frac{-2}{1^3}=-2$

найдем d[f(x)]

$d[f(x_0)]=-2*$Delta{x}=-2*0.004=-0.008$

найдем приближенное значение выражения:

$f(x_0+$Delta{x}) approx 1+(-0.008) approx 0.992$

ответ приближенное значение выражения ≈ 0,992

Похожие вопросы

Технология

2 года назад

Задание: Опишите свойства ткани: гладкая или шершавая мягкая или жесткая, как сильно мнется: воздухопроницаемая или нет, хорошо ли сохраняет тепло и др. Хлопок..... Лён..... Шесть.... Шелк...

Українська мова

2 года назад

Сделать транскрипцию предложения: Під возок кручею хлюпається вода в річці.

Математика

7 лет назад

пожалуйста срочнооо))))))дам 14 баллов))))

Информатика

7 лет назад