Угол АОВ равен 115°. Луч ОК проходит между лучами ОА и ОВ так, что угол АОК в 4 раза больше угла ВОК. Найти углы АОК и ВОК.

Пусть BOK=x, AOK =4x. Тогда AOB = x + 4x. По условию задачи AOB = 115 градусов.
Составим и решим уравнение:
x + 4x = 115
5x = 115
x= 115:5
x= 23 градуса
Значит, BOK = 23 градуса, AOK = 4 x 23 = 92 градуса