Предмет: Алгебра
Автор: DIMA20161
Вопрос задан 8 лет назад

решите систему x^2=3x+4y y^2=4x+3y

Ответы

Ответ дал: Аноним

$begin{cases} & text{ } x^2=3x+4y \ & text{ } y^2=4x+3y end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x^2-3x-4y=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrow\ Rightarrowbegin{cases} & text{ } x^2-3x-4y=y^2-4x-3y \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x^2+x-y-y^2=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}$
$begin{cases} & text{ } (x-y)(x+y)+x-y=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } (x-y)(x+y+1)=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}$

Имеем 2 системы:

1)
$begin{cases} & text{ } x+y+1=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x=-y-1 \ & text{ } y^2-4(-y-1)-3y=0 end{cases}\ \ y^2+4y-3y+4=0\ y^2+y+4=0$
Обычное квадратное уравнение.
$D=b^2-4ac=1^2-4cdot1cdot4 textless 0$

$D textless 0$ , значит квадратное уравнение действительных корней не имеет.

2)
$begin{cases} & text{ } x-y=0 \ & text{ } y^2-4x-3y=0 end{cases}Rightarrowbegin{cases} & text{ } x=y \ & text{ } y^2-4y-3y=0 end{cases}\ \ y^2-7y=0\ y(y-7)=0\ y_1=0;\ y_2=7;\ x_1=0\ x_2=7$

Ответ: $(0;0),,,(7;7).$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

как сделать морфологический разбор слов как часть речи слова БОРА и ОТ ИЗВЕСТНОГО как часть речи

Українська мова

2 года назад

ВИПИШИ СПОРІДНЕНІ СЛОВА.ПОЗНАЧ У НИХ КОРІНЬ.ПІДКРЕСЛИ БУКВИ,ЯКІ ПОЗНАЧАЮТЬ ЗВУКИ,ЩО ЧЕРГУЮТЬСЯ В КОРЕНЯХ .КУХОНА СІЛЬ,СОЛОНИЙ БОРЩ,МАЛЕНЬКЕ СІЛЬЦЕ,ПОСОЛИТИ СТРАВУ,ЧЕРВОНА СІЛЬНИЧКА."

Алгебра

7 лет назад

Помогите пожалуйста.

Литература

7 лет назад