Решить систему тремя способами помогите плиз ((( срочно ! ! ! <br /> left { {{3x-2y= frac{5}{6} } atop {2x+3y=2}} right.

Предмет: Математика
Автор: MaximLilos
Вопрос задан 8 лет назад

Решить систему тремя способами помогите плиз ((( срочно ! ! ! $<br /> left { {{3x-2y= frac{5}{6} } atop {2x+3y=2}} right.$

Ответы

Ответ дал: Аноним

I Способ. (Графический способ)

$left { {{3x-2y= frac{5}{6} } atop {2x+3y=2}} right. Rightarrow left { {{y= frac{18x-5}{12} } atop {y= frac{2-2x}{3} }} right.$

Графики пересекаются в точке $(0.5; frac{1}{3} )$ , а раз пересекаются, значит является решением системы уравнений.

II способ (Подстановка)
Из уравнения 1 выразим переменную $x$

$x= frac{12y+5}{18}$
И подставим во 2 уравнение
$2cdotfrac{12y+5}{18}+3y-2=0\ \ frac{12y+5}{9}+3y-2=0|cdot9\ \ 12y+5+27y-18=0\ 39y-13=0\ \ y= frac{1}{3}$

Найдем переменную х, зная что $y= frac{1}{3}$
$x=frac{12cdot frac{1}{3} +5}{18}=0.5$

Ответ: $(0.5; frac{1}{3} )$

III способ (Алгебраический)

$left { {{3x-2y= frac{5}{6} |cdot3} atop {2x+3y=2|cdot 2}} right.Rightarrowleft { {{9x-6y= frac{5}{2} } atop {4x+6y=4}} right.$
Прибавим эти уравнения
$9x-6y+4x+6y= frac{5}{2} +4\ 13x= frac{13}{2} \ x=0.5\ y= frac{1}{3}$

Ответ: $(0.5; frac{1}{3} )$

Приложения: