Предмет: Математика
Автор: severussnage
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Полный дифференциал Z=arctg √(x^y)

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

$z=arctg sqrt{x^y}=arctg sqrt{e^{y lnx}}$
-----------------------------
$d z=(arctg srqt{e^{y lnx}})'_x dx+(arctg srqt{e^{y lnx}})'_y dy=$
$=frac{1}{1+(sqrt{x^y})^2}*frac{1}{2sqrt{x^y}}*e^{y lnx}*y*frac{1}{x} dx+$
$frac{1}{1+(sqrt{x^y})^2}*frac{1}{2sqrt{x^y}}*e^{y lnx}*ln x*1 dy=$
$frac{x^y * y}{2x(1+x^y) *sqrt{x^y}} dx+ frac{x^y * lnx}{2(1+x^y) *sqrt{x^y}} dy$
$=frac{sqrt{x^y}*y}{2x(1+x^y)} dx+frac{sqrt{x^y}*ln x}{2(1+x^y)} dy$

Ответ дал: severussnage

0

не понимаю первую строчку( Почему х^y равно е^ylnx?

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

как проверить слово загородный вторую о

Русский язык

2 года назад

Помогите сочинить загадку про "ладошку", а ответ должен быть лопата

История

7 лет назад

чи може казка, легенда чи пісня бути ісиоричним джерелом?

Алгебра

7 лет назад

ПОМОГИТЕ ТУТ ЛЕГКО, НО Я НЕ ШАРЮ. НАЙТИ ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Биология

9 лет назад

с помошью чего осушествляется почвенное питание расстений

Алгебра

9 лет назад

Какие из данных чисел принадлежат промежутку [5;6] 1)√5 2)√6 3)√28 4)√41

История

9 лет назад

Почему все дороги ведут в РИМ?

История

9 лет назад

Помогите пожалуйста,ребята!:) Верны ли следующие суждения? А.В результате греко-персидских войн греческим городам удалось отстоять свою независимость. Б.В результате греко-персидских войн резко