Даны треугольники ABC и A1B1C1 . Докажите, что медиана AM и A1M1 этих треугольников равны .

Так как ABC = A1B1C1, все их стороны и углы равны.

BM=MC=0.5 BC
B1M1=M1C1=0.5 B1C1
BC = B1C1 => BM = B1M1

Рассмотрим треугольники ABM и A1B1M1:
AB = A1B1
BM = B1M1
угол ABC = углу A1B1C1
Треугольники ABM и A1B1M1 равны по первому признаку => AM = A1M1