дан выпуклый четырехугольник АВСД Доказать что если АВ+ВД=СД+АС, то АВ<АС

1) Так как середина ВД одновременно является и серединой АС (центр окружности делит диаметр пополам) , то диагонали четырехугольника АВСД пересекаются в этой точке и делятся ею пополам, а значит АВСД - параллелограмм.
2) Как АВ может одновременно быть параллельноСД и пересекать его?