по склонам холма открывались прелестные лужайки

*Дательный падеж отвечает на вопросы кому?чему?
 предлоги-к,по
Можно вставить мысленно глаголы (рад,дал,подарил...)
Существительные в дательном падеже:
По чему?-По листьям (Д.п.)
По чему?-По обрывам(Д.п.)
По чему?-По тропикам(Д.п.)
По чему?-По ущельям(Д.п.)
К чему?-К облакам (Д.п.)
По чему?-По склонам (Д.п.)