• Предмет: Геометрия
  • Автор: triumf
  • Вопрос задан 10 лет назад

Площадь основания прямого кругового конуса равна 9П см (кв). Найдите площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 12П см (кб).

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

Зная площадь основания и объём, находим высоту:

 

h=frac{3V}{S}=frac{3cdot12pi}{9pi}=4

 

V=frac{Sh}{3}

 

h=frac{3V}{S}=frac{3cdot12pi}{9pi}=4" /&gt; см</var></p>
<p> </p>
<p>Зная площадь основания, находим радиус основания:</p>
<p> </p>
<p>[tex]S=pi R^2

 

R=sqrt{frac{S}{pi}}=sqrt{frac{9pi}{pi}}=sqrt{9}=3 см

 

Зная радиус основания и высоту, находим образующую конуса:

 

l=sqrt{R^2+h^2}=sqrt{3^2+4^2}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5 см

 

Зная радиус основания и образующую конуса, находим площадь его полной поверхности:

 

S_n=pi R(l+R)=3pi(5+3)=24piapprox75,4 см²

 

Понравилось решение? Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

Похожие вопросы