В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 30 градуса. Найдите площадь треугольника.

угол, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно:

катет напротив угла 30градусов=х, гипотенуза =2х, второй катет=10

по теореме Пифагора:

(2х)^2=х^2+10^2

4х^2-х^2=100

3х^2=100

х=корень из 100/3

Sтреугольника = 1/2*10* (корень из 100/3)=5*(корень из 100/3)