Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.+ чертеж

Приложения:

Ответы

Ответ дал: hELFire

Сначала ищем точки пересечения графиков:

f(x) = x^2

g(x) = 2-x

f(x) = g(x)

x^2 = 2-x

x^2 + x - 2 = 0

x1 = -2

x2 = 1

Площадь фигуры ограниченной графиками равна

$|int_{x_1}^{x_2}(g(x)-f(x))dx|$

В нашем случае получаем:

$S = int_{-2}^1((2-x)-x^2)dx = (-frac{x^3}{3}-frac{x^2}{2} + 2x)|_{-2}^1 = \ \ =(-frac{1}{3}-frac{1}{2}+2) - (-frac{-8}{3}-frac{4}{2}-4) = \ \ =1frac{1}{6} - (-3frac{1}{3}) = frac{7}{6} + frac{20}{6} = frac{27}{6} = 4.5$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Ребят,помогите задали нам по русскому написать рассказ, на тему Приготовление еды нужно написать о еде (которую выберешь но мне надо о яйичнеце) и рецепт!!!А я и рецепт не знаю((

Русский язык

2 года назад

Всем приветики!!!ребят помогите пожалуйста Выделить деепричастный оборот,над каждым словом свая часть речи.....выделить основу (дополнение,определение,обстоятельство) в предложении найти сказуемое и

Математика

7 лет назад

решите уравнение 8 4/15- 5 2/5х=4 2/3

Геометрия

7 лет назад

Помогите пожалуйста!!!!!! математика

Алгебра

10 лет назад

5arccos1/2+3arcsin(-(корень2)/2)

Алгебра

10 лет назад

помогите (3x-4)2-(5x+2) (2x+8)=0

Алгебра

10 лет назад

1.Докажите тождество. 1) 1/(x-y)(y-z) - 1/(y-z)(x-z) - 1/(z-x)(y-x) 2) 1/(y-1)(y-2) + 1/(y-2)(y-3) + 1/(y-3)(y-4) = 3/(y-1)(y-4) Прошу, распишите все подействиям, чтобы сразу было понятно как

Экономика

10 лет назад

Привидите ситуации выбора с которыми пришлось столкнуться а) вам б)твоей семье в) твоим друзьям.