В треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 50, угол C равен 30 градусов. найти AC

Проведя высоту АН, получим прямоугольный треугольник АСН, где АН - катет, лежащий против угла 30 град. Следовательно, гипотенуза АС этого треугольника равна двум таким катетам (по Теореме: против угла 30 град лежит катет равный половине гипотенузы). Так как по условию АН = 50, то АС = 50*2 = 100.

Ответ: АС = 100.