Ответы
Ответ дал:
0
4.
![y= sqrt[4]{x^2-5x+6}+ frac{ sqrt[5]{x+3} }{ sqrt{-x+2} } y= sqrt[4]{x^2-5x+6}+ frac{ sqrt[5]{x+3} }{ sqrt{-x+2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+sqrt%5B4%5D%7Bx%5E2-5x%2B6%7D%2B+frac%7B+sqrt%5B5%5D%7Bx%2B3%7D+%7D%7B+sqrt%7B-x%2B2%7D+%7D++)
выражения под корнями четных степеней дожны быть ≥0
знаменатели дробей должны быть ≠0
поэтому
1)x²-5x+6≥0
D=5²-4*6=1 √D=1
x₁=(5-1)/2=2 x₂=(5+1)/2=3
x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0
откуда x≤2 или x≥3
2) -x+2>0
x<2
объединяем 1) и 2) и получаем x<2
Ответ: x<2 или x∈(-∞; 2)
5.
![frac{ sqrt[3]{a^2} -2 sqrt[3]{ab} }{ sqrt[3]{a^2}-4sqrt[3]{ab}+4sqrt[3]{b^2}}= frac{sqrt[3]{a}( sqrt[3]{a} -2 sqrt[3]{b}) }{ (sqrt[3]{a}-2sqrt[3]{b^})^2}= frac{sqrt[3]{a} }{ sqrt[3]{a}-2sqrt[3]{b^}} frac{ sqrt[3]{a^2} -2 sqrt[3]{ab} }{ sqrt[3]{a^2}-4sqrt[3]{ab}+4sqrt[3]{b^2}}= frac{sqrt[3]{a}( sqrt[3]{a} -2 sqrt[3]{b}) }{ (sqrt[3]{a}-2sqrt[3]{b^})^2}= frac{sqrt[3]{a} }{ sqrt[3]{a}-2sqrt[3]{b^}}](https://tex.z-dn.net/?f=++frac%7B+sqrt%5B3%5D%7Ba%5E2%7D+-2++sqrt%5B3%5D%7Bab%7D+%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7Ba%5E2%7D-4sqrt%5B3%5D%7Bab%7D%2B4sqrt%5B3%5D%7Bb%5E2%7D%7D%3D++frac%7Bsqrt%5B3%5D%7Ba%7D%28+sqrt%5B3%5D%7Ba%7D+-2++sqrt%5B3%5D%7Bb%7D%29+%7D%7B+%28sqrt%5B3%5D%7Ba%7D-2sqrt%5B3%5D%7Bb%5E%7D%29%5E2%7D%3D+frac%7Bsqrt%5B3%5D%7Ba%7D+%7D%7B+sqrt%5B3%5D%7Ba%7D-2sqrt%5B3%5D%7Bb%5E%7D%7D)
6.
∛(81x) +∛(243x²)=6
∛(3*3³x) +∛(3²*3³x²)=6
3∛(3x) +3∛(3²x²)=6
∛(3x) +∛(3x)²=2
обозначим y=∛(3x)
y+y²=2
y²+y-2=0
D=1+4*2=9 √D=3
y₁=(-1-3)/2=-2 y₂=(-1+3)/2=1
y=∛(3x) y³=3x x=y³/3
x₁=y₁³/3=-8/3=-2 2/3 (-2 целых 2/3)
x₂=y₂³/3=1/3=1/3
выражения под корнями четных степеней дожны быть ≥0
знаменатели дробей должны быть ≠0
поэтому
1)x²-5x+6≥0
D=5²-4*6=1 √D=1
x₁=(5-1)/2=2 x₂=(5+1)/2=3
x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0
откуда x≤2 или x≥3
2) -x+2>0
x<2
объединяем 1) и 2) и получаем x<2
Ответ: x<2 или x∈(-∞; 2)
5.
6.
∛(81x) +∛(243x²)=6
∛(3*3³x) +∛(3²*3³x²)=6
3∛(3x) +3∛(3²x²)=6
∛(3x) +∛(3x)²=2
обозначим y=∛(3x)
y+y²=2
y²+y-2=0
D=1+4*2=9 √D=3
y₁=(-1-3)/2=-2 y₂=(-1+3)/2=1
y=∛(3x) y³=3x x=y³/3
x₁=y₁³/3=-8/3=-2 2/3 (-2 целых 2/3)
x₂=y₂³/3=1/3=1/3
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад