• Предмет: Алгебра
  • Автор: Ива383920
  • Вопрос задан 8 лет назад

Высота треугольника составляет 5 сантиметров а углы прилегающие к основанию равны 60 градусов и 45 градусов Найдите площадь треугольника

Ответы

Ответ дал: svjatun
0
Если вершину из которой проведена высота ВH обозначить буквой В, а вершину, прилегающую к углу 45 назвать С, а вершину прилегающую к углу 60 назвать А, то тогда решение следующее. Треугольник ВСH прямоугольный. Угол С=45°, тогда ∠СВH=90°-45°=45° ΔBCH равнобедренный. BH=HC=5см
Рассмотрим ΔABH, ∠A=60°,∠ABH=90°-60°=30°
катет, лежащий против угла 30° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Составим уравнение АВ=2х, AH=x
AB^2-AH^2=BH^2
4 x^{2} - x^{2} =25

3 x^{2} =25
x=AH=5 sqrt{3} :3
AC= frac{5 sqrt{3} }{3} +5
S=  frac{1}{2} *AC*BH= frac{1}{2} *5*( frac{5 sqrt{3} }{3} +5)

Похожие вопросы