Центральный угол AOB на 60 градусов больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов.

вписанный угол дополняет половину центрального угла до 180°. 
пусть а - вписанный угол, в - центральный. 
тогда составляем систему: 
в - а = 60 
а + 0.5в = 180. 
отсюда а = 110 
в = 140.