• Предмет: Математика
  • Автор: lika0099
  • Вопрос задан 7 лет назад

исследовать функцию У= -x^2+5x-4

Ответы

Ответ дал: xxxeol
0
ДАНО
Y= - x²+5x-4
Исследование функции
1. Область определения.
Х∈(-∞,+∞)
2. Пересечение с осью Х.
Решаем квадратное уравнение.
Корни = х1= 1  и х2= 4.
3. Пересечение с осью У.
У(0) = -4
4. Поведение в бесконечности
У(-∞) = -∞.
У(+∞) = -∞.
5. Исследование на чётность.
У(-х) ≠ У(х).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Поиск экстремумов.
Производная функции и её корень
у' = -2x+5 = 0
Х= 2,5
Ymax(5.2) = 9/4 = 2.25
7. Области монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞.2,5]
Убывает - X∉[2,5,+∞0
8 график функции в приложении.
Приложения:
Похожие вопросы