как время зависит от коэффициента полезного действия

КПД = (Т1 -T2)*100%/T1

для повышения КПД надо увеличивать температуру нагревателя и уменьшать температуру холодильник
но так как холодильником выступает окружающая среда, то остается только повышать температуру нагревателя

Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η (эта).
 Зависит от времени: расписываешь А полезное и А затраченное, т.е. в какой то из этих формул должно присутствовать время. Обычно встречается в А затраченное, например А затраченное равно Nt и т.д.