Заказ на 120 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 2 детали больше?

х - количество дет в час 2 рабочего

120/х - время 2 рабочего

120/(х+2)=(120/х)-2

120х=(120-2х)(х+2)

120х=120х-2х^2-4х+240

2х^2+4х-240=0

х^2+2х-120=0

х=(-2+-(корень из(4+4*120)))/2

х=10, второй корень отриц, его даже не рассматриваем

10+2=12 - количество дет в час 1 рабочего

Ответ:

12 деталей в час делает 1-й рабочий

Объяснение:

Пусть х  деталей в час делает 1-й рабочий

(х - 2)  детали в час делает 2-й рабочий

- время выполнения заказа 1-м рабочим

- время выполнения заказа 2-м рабочим

По условию:

120х - 120х + 240 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 240 = 0

х² - 2х - 120 = 0

D = 4 + 4 · 120 = 484

√D = 22

x₁ = 0.5(2 - 22) = - 10 - не подходит по физическому смыслу.

х₂ = 0,5(2 + 22) = 12 (дет. в час)