Натуральное число А имеет 59 разрядов и состоит из троек, четверок и пятерок. При этом пятерок на 8 больше, чем троек. Найти остаток от деления числа А на 9.

Пусть  — количество троек,  — количество четвёрок,  — количество пятёрок. Соответственно, . Пятёрок на 8 больше, чем троек, значит, . Отсюда . 
Остаток от деления любого числа на  равен остатку от деления суммы цифр этого числа на . Сумма цифр числа  равна . Соответственно, остаток от деления  на  равен .