Как проверить эти слова?
БеспокоИл, завесИли

Беспокоить , завесить

Проверить очень легко.
Надо просто поставить в начальную форму (инфинитив).
Запомни! В прошедшем времени пишется суффикс , на который оканчивается инфинитив .
Ну вот : 
Беспокоил - в форме инфинитива будет беспокоить (оканчивается на '-ить-' , и поэтому пишется суффикс и )
Завести -завесить (оканчивается на ить)