К однородному медному цилиндрическому проводнику на 15 секунд приложили разность потенциалов 1 В. Какова длина проводника, если его температура при этом повысилась на 10 К? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь (Удельное сопротивление меди 1,7*10^-8 Ом*м, плотность меди 8900 кг/м^3, теплоемкость меди 380 Дж/кг*К
P.S.: Распишите пожалуйста, как при выполнении части С в ЕГЭ.
Ответы
дано
∆t =15 c
∆φ=U=1 В
∆T= 10 K
Þ=1,7*10^-8 Ом*м
p =8900 кг/м^3
c =380 Дж/кг*К
-----------------
L - ?
решение
формула зависимости сопротивления участка проводника от размеров и материала
R = Þ*L/S
по закону Джоуля -Ленца количество тепла при нагревании проводника
Q=U^2/R *∆t =U^2/ (Þ*L/S) *∆t (1)
формула для расчета теплоты при нагревании/охлаждении тела
Q=cm∆T=c(Vp)∆T=c(LS)p∆T (2)
по условию: Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь, тогда можно приравнять (1) и (2)
U^2/ (Þ*L/S) *∆t = c(LS)p∆T
L^2 = U^2*∆t / (c*p∆T*Þ)
L = U√ [ ∆t / (c*p∆T*Þ) ]
подставляем численные значения
L = 1*√ [ 15 / (380*8900*10*1.7*10^-8) ] = 5.1 м (округляем по правилам ЕГЭ) = 5 м
ответ 5 м